Formas de medir la rentabilidad de tu cartera: Time-Weighted Return Vs. Money-Weighted Return

Una de las preguntas que más me hacen a través de la página de contacto es la relacionada con las formas que existen de medir la rentabilidad de una cartera de inversión, en especial si se hacen movimientos de dinero, es decir, aportaciones o reembolsos.

No es fácil contestar a todas estas dudas en un correo, de manera que he decidido contestarlas como se merecen a través del artículo de hoy. Al adentrarme en la materia también me ha servido para esclarecer varías dudas que tenía al respecto.

A continuación, te explico las dos maneras que tienes de medir la rentabilidad de una cartera de inversión. Son los métodos Time-Weighted Return y Money-Weighted Return, los más utilizados en el mundo de la inversión.

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Método “Time-Weighted Return” o Rentabilidad ponderada por tiempo

El método Time-Weighted Return (TWR)traducido al castellano como Rentabilidad Ponderada por Tiempo, es el método que tienes que utilizar si quieres comparar la rentabilidad de tu cartera con las rentabilidades de otras. El TWR elimina por completo el efecto de aportaciones y reembolsos (o suscripciones), por lo que tu cartera parte en las mismas condiciones con las carteras que compares. Este método solo captura los movimientos del mercado sin dar ninguna importancia a las cantidades de dinero que inviertas o desinviertas a lo largo del tiempo.

Por tanto, el métodoTime-Weighted Return te dice cómo lo haces invirtiendo. Al comparar el rendimiento de tu cartera con un índice de referencia, con fondos de inversión o con el de otros gestores, puedes saber si lo estás haciendo mejor o peor que ellos. Este método es el generalmente aceptado por la industria.

Recuerda

En un artículo anterior te hablé de cómo calculo la rentablidad de mi cartera cuando hay cambios (aportaciones o reembolsos) empleando las participaciones como hacen los fondos de inversión. A efectos prácticos es lo mismo que calcular la rentabilidad Time-Weighted Return, pero esta última forma es más sencilla y es como lo hago ahora.

¿Cómo calcular la rentabilidad Time-Weighted Return?

Para calcular la rentabilidad de una cartera de inversión con el método Time-Weighted Return,  tienes que utilizar la siguiente fórmula:

Fórmula Time Weighted Return

Fórmula Time-Weighted Return

Donde Vf es el valor final y Vi es valor inicial, y el resultado obtenido se multiplica por 100 para transformarlo en porcentaje.

Para calcular la rentabilidad TWR de una cartera durante un periodo de tiempo determinado, lo ideal es tener los valores diarios de la cartera en €. Pero para no complicarlo mucho y para que lo entiendas de una manera sencilla, voy a utilizar un ejemplo de un periodo de tiempo de un año donde las aportaciones y suscripciones se hacen el último día del mes. Así, con tener el valor de la cartera al final de cada mes es suficiente. Si las aportaciones o reembolsos se hiciesen durante cualquier día del mes, habría que acudir a los valores diarios de la cartera para que la rentabilidad TWR no salga distorsionada. Pero ahora no es el caso.

El ejemplo consiste en una aportación inicial de 10.000 € de un inversor (a partir de ahora lo llamaré Juan), donde además hay varios movimientos de efectivo a lo largo del año (2 aportaciones más de 2.000 € y 1 reembolso de 2.000 €).

Fecha

Valor de la inversión

+ Aport/- Reemb

Time Weighted Return

Rentabilidad acumulada

01/01/2015

10.000 €

+ 10.000 €

31/01/2015

12.125 €

+21,25 %

+21,25 %

28/02/2015

9.850 €

-18,76 %

-1,50 %

31/03/2015

8.503 €

+ 2.000 €

-33,98 %

-34,97 %

30/04/2015

9.122 €

+7,28 %

-30,24 %

31/05/2015

9.571 €

+4,92 %

-26,80 %

30/06/2015

10.102 €

+ 2.000 €

-15,35 %

-38,04 %

31/07/2015

10.982 €

+8,71 %

-32,64 %

31/08/2015

12.905 €

+17,51 %

-20,84 %

30/09/2015

11.655 €

-9,69 %

-28,51 %

31/10/2015

12.565 €

- 2.000 €

+24,97 %

-10,66 %

30/11/2015

13.120 €

+4,42%

-6,72 %

31/12/2015

13.654 €

+4,07%

-2,92%

Lo primero de todo, con la ayuda de la fórmula, es calcular las rentabilidades TWR parciales del periodo, en este caso las rentabilidades mensuales (columna Time Weighted Return).

Para obtener la rentabilidad de +21,25 % del mes de Enero, al no haber ni reembolsos ni suscripciones, se emplea la fórmula anterior pero solo tomando los valores iniciales y finales, es decir, se utiliza la fórmula clásica de la rentabilidad.

12.125 € (Vf) - 10.000 € (Vi) 


10.000 € (Vi)

Y se hace igual en todos los meses donde no hay aportaciones ni reembolsos.

Cuando hay una aportación de dinero, por ejemplo en el mes de Marzo, se ignora restándola en el numerador empleando la fórmula TWR.

8.503 € (Vf) - 9850 € (Vi) - 2.000 (Aport)


9850 € (Vi)

La rentabilidad TWR del mes de Marzo ha sido de -33,98 %. Lo que ha ocurrido es que la cartera de Juan ha empezado el mes con un valor de 9.850 €, y como consecuencia de los movimientos del mercado acaba el mes con 6.503 € (-33,98 %), y una vez Juan hace la aportación, la cartera se sitúa en 8.503 €. Por tanto, con la fórmula anterior, a efectos de la rentabilidad TWR, solo se tiene en cuenta la variación de la cartera originada por los movimientos del mercado y no de la aportación. En el mes de Junio ocurre lo mismo.

Cuando hay un reembolso de dinero, por ejemplo en el mes de Octubre, ocurre lo contrario. Se ignora sumándolo en el numerador empleando la fórmula TWR.

12.565 € (Vf) - 11.655 € (Vi) + 2.000 (Reemb)


11.655 € (Vi)

La rentabilidad TWR del mes de marzo es de +24,97 %. Ahora ocurre que la cartera ha empezado el mes con un valor de 11.655 €, y como consecuencia de los movimientos del mercado, a final de mes vale 14.565 €, y una vez Juan saca los 2.000 €, la cartera se sitúa en 12.565 €. De modo que como en el caso de las aportaciones, utilizando la fórmula, solo se tiene en cuenta variación de la cartera provocada por los movimientos del mercado, y no por el reembolso.

Una vez calculadas las rentabilidades parciales eliminando el efecto de los reembolsos y aportaciones, se calcula la rentabilidad acumulada del periodo de manera geométrica, que al tratarse de un año, coincide con la rentablidad anual. Y se hace de la siguiente manera:

(1+0,2125)*(1-0,1876)*(1-0,3398)*(1+0,0728)*(1+0,0492)*(1-0,1535)*(1+0,0871)*(1+0,1751)*(1-0,0969)*(1+0,2497)*(1+0,0442)*(1+0,0407)-1=-0,0292

Una vez pasado el resultado a porcentaje, la rentabilidad acumulada TWR de todo el año de la cartera de Juan, es decir, la que ha capturado del mercado, ha sido de -2,92 %.

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Método “Money-Weighted Return” o Rentabilidad ponderada por dinero

El método Money-Weighted Return (MWR), también conocido como Dollar-Weighted Return y en castellano como Rentabilidad Ponderada por Dinero, es el método adecuado si quieres saber la rentabilidad que obtienes de tu dinero, y a diferencia del método Time-Weighted Return, tiene en cuenta las aportaciones y reembolsos, y también, muy importante, los momentos en qué se hacen.

La rentabilidad MWR te dice si has ganado dinero. Cuando obtienes una rentabilidad positiva significa que sí lo has hecho, y si es negativa, que no. Este método es el que utilizan los fondos de inversión para comunicarse con sus clientes acerca de sus resultados de una manera personal. Cada cliente puede tener un rentabilidad MWR muy diferente en función de los movimientos de efectivo que haya hecho y los momentos.

¿Cómo calcular la rentabilidad Money-Weighted Return?

Calcular la rentabilidad de una cartera empleando el método Money-Weighted Return es mucho más sencillo que hacerlo con el método el Time-Weighted Return. Tan solo necesitas los movimientos de dinero que has hecho (aportaciones y reembolsos), las fechas de esos movimientos y el valor último de la inversión. Ah! Y también Excel porque vas a necesitar una de sus fórmulas, en concreto la función TIR.NO.PER.

¡Atención!

La rentabilidad que ofrece la función TIR.NO.PER siempre es anualizada.

Para saber la rentabilidad Money-Weighted Return de Juan solo nos hacen falta los siguientes datos:

Fecha

Valor de la inversión

+ Aport/- Reemb

01/01/2015

10.000 €

+ 10.000 €

31/01/2015

12.125 €

28/02/2015

9.850 €

31/03/2015

8.503 €

+ 2.000 €

30/04/2015

9.122 €

31/05/2015

9.571 €

30/06/2015

10.102 €

+ 2.000 €

31/07/2015

10.982 €

31/08/2015

12.905 €

30/09/2015

11.655 €

31/10/2015

12.565 €

- 2.000 €

30/11/2015

13.120 €

31/12/2015

13.654 €

Y los pasos para obtenerla son los siguientes:

- Primero, en Excel, colocar en una fila las fechas y en otra los movimientos. Las aportaciones se ponen en número negativo ya que Excel entiende una inversión como un gasto. Y los reembolsos en positivo porque es dinero que recibes.

Para que la fórmula tenga sentido, es muy importante dejar claro el valor de la inversión en la última fecha del periodo y ponerlo siempre en positivo. Muy importante este detalle. En la cartera de Juan, 13.654 € a fecha 31/12/2015.

- Una vez introducidos valores y fechas, elegimos la función "=TIR.NO.PER"

Calcular Money Weighted Return - Tir.No.Per - Paso 1

Money-Weighted Return - Función Tir.No.Per - Paso 1

- Seleccionamos las celdas que contienen los valores.

Calcular Money Weighted Return - Tir.No.Per - Paso 2

Money-Weighted Return - Función Tir.No.Per - Paso 2

- Y acto seguido, las celdas que contienen las fechas.

Calcular Money Weighted Return - Tir.No.Per - Paso 3

Money-Weighted Return - Función Tir.No.Per - Paso 3

Calcular Money Weighted Return - Tir.No.Per - Paso 4

Money-Weighted Return - Función Tir.No.Per - Paso 4

Por tanto, una vez hecho los calculos en Excel y tras pasar el dato obtenido a porcentaje, la rentabilidad MWR del año de la cartera de Juan, es decir, la que ha obtenido de su dinero, ha sido de +13,65 %. Esto quiere decir que nuestro amigo ha ganado dinero.

Comparando ambos métodos: Time-Weighted Return Vs. Money-Weighted Return 

Los datos de rentabilidad por sí solos no nos dicen mucho, en especial la rentabilidad Time-Weightet Return. Tienes que ponerlos en contexto y hacer bien las comparaciones.

Imagina por un momento que Juan ha estado comprando y vendiendo durante todo el año acciones de empresas del índice bursátil Ibex 35. Si ese mismo año la rentabilidad del índice ha sido de un 5 % y su cartera ha obtenido una rentabilidad Time-Weighted Return de -2,92 %, significa que lo ha hecho mal no, lo siguiente. Lo podría haber hecho mejor invirtiendo en un ETF o fondo indexado que replique al Ibex 35 sin mover un solo dedo. Habría conseguido casi un 8 % más de rentabilidad TWR.

De forma automática, al obtener una rentabilidad TWR más alta, habría obtenido una rentabilidad Money-Weighted Return mayor. Es decir, habría ganado mucho más dinero del que ha ganado. Porque Juan, a pesar de que lo ha hecho peor que el Ibex 35, ha ganado dinero al obtener una rentabilidad MWR de +13,65 %.

También se puede dar el caso de que Juan, para evaluar su habilidad gestionando la cartera, compare directamente la rentabilidad MWR con la del Ibex 35 (+13,65 % Vs. +5%), o incluso peor aún, que para comparar con la del Ibex 35 utilice la rentabilidad que ha obtenido de su dinero haciendo "la cuenta de la vieja", el cual es un cálculo rápido y aproximado que no tiene en cuenta cuándo se hacen los movimientos de dinero (a diferencia de la fórmula TIR.NO.PER-).

Sería el siguiente:

Valor actual de la Inversión - (Total Aportaciones - Total Reembolsos)


Total Aportaciones - Total Reembolsos

13.654 € - (14.000 € - 2.000 €)


14.000 € - 2.000 €

Con la cuenta de la vieja, la rentabilidad obtenida de su dinero sería de +13,78 %, un poco superior a la rentabilidad MWR.

En ambos casos, comparar la rentabilidad del Ibex 35 (+5 %) con la MWR (+13,65 %) o con la de la cuenta de la vieja (+13,78 %) no es lo correcto porque puede hacer creer a Juan que lo hecho bastante mejor que el índice, cuando la comparación con la rentabilidad TWR (-2,92 %) dice todo lo contrario. Lo ha hecho bastante peor.

¡Atención!

Cuando NO hay movimientos de efectivo en una cartera, las rentabilidades Time-Weighted ReturnMoney-Weighted Return son las mismas.

Concluyendo sobre los métodos Time-Weighted Return y Money-Weighted Return 

A modo de conclusión, una vez vistos ambos métodos, te debe quedar claro que el método Time-Weighted Return elimina el efecto de las aportaciones y reembolsos y solo tiene en cuenta las rentabilidades ofrecidas por el mercado. Por esta razón, es el que debes utilizar en las comparaciones con otras carteras, fondos de inversión o índices bursátiles para saber si lo has hecho mejor o peor que ellos.

En cambio, el método Money-Weighted Return sí tiene en cuenta los movimientos de efectivo y además cuándo se hacen, y es el ideal para saber si has ganado o no dinero con tu cartera de inversión.

En la página de mi cartera publico las rentabilidadesTime-Weighted Return para que puedas compararlas con las tuyas, con las de cualquier fondo de inversión o con lo que te apetezca. Hasta el mes de Marzo de 2017 mi cartera ha obtenido una rentabilidad acumulada (desde su inicio en 17/12/2014) de +30,66 %, lo que vendría a ser una rentabilidad anualizada de +12,66 %.

La rentabilidad Money-Weighted Return no la informo porque es un dato más bien personal. Como te he dicho, depende de los importes de los movimientos de dinero que hago y también de cuándo los hago. Es totalmente irrelevante para ti, pero por si te pica la curiosidad la rentabilidad MWR acumulada de mi cartera es de +31,70 % y la anualizada +12,77 %.

Si tienes alguna duda o sugerencia sobre las formas de medir la rentabilidad de tu cartera no dudes en dejar un comentario más abajo.

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"Es absurdo pensar que el público en general pueda ganar dinero con las predicciones del mercado" - Benjamin Graham

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Sobre mí:

Sergio Yuste Teruel

Sergio Yuste gestionpasiva.com

Asesor Financiero, asociado nº 13228 de EFPA (European Financial Planning Association).

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  • Buenas Sergio,
    No acabo de entender como realizas el cálculo de la columna Rentabilidad acumulada dentro del apartado Time-Weighted Return.
    Calculo correctamente hasta :
    31/03/2015 8.503 € + 2.000 € -33,98 % -34,97 %

    Esta última hago ((Vf-Aportación)/Vi)-1 (8503-2000/10000)-1

    30/04/2015 9.122€ 7,28% -30,24 % –> En esta ya no consigo obtener el valor de -30,24%

    Ya he visto que se obtiene de aquí:

    (1+0,2125)*(1-0,1876)*(1-0,3398)*(1+0,0728)*(1+0,0492)*(1-0,1535)*(1+0,0871)*(1+0,1751)*(1-0,0969)*(1+0,2497)*(1+0,0442)*(1+0,0407)-1=-0,0292

    • Hola Adrian,

      La rentabilidad acumulada de mes de abril (-30,24%) se obtiene del siguiente calculo:

      (1+0,2125)*(1-0,1876)*(1-0,3398)*(1+0,0728)-1

      Un saludo,

  • Estimado Sergio, lo primero agradecerte profundamente esta labor altruista y desinteresada que nos hace llegar un conocimiento tan serio, estructurado y profundo sobre la gestión pasiva. Estoy aprendiendo mucho con tu blog.
    En relación al cálculo del TWR, comentarte que obtengo un valor radicalmente diferente (13.32%) que probablemente esté mal, pero que no quiero dejar de chequear contigo. La diferencia está en el cálculo de la rentabilidad en los periodos que hay reembolsos/aportaciones, y radica precisamente en el denominador en el que yo incluyo los valores de los reembolsos/aportaciones siguiendo el racional que aprendí en los siguientes enlaces.
    https://www.investopedia.co
    https://www.oldschoolvalue….
    https://en.wikipedia.org/wi

    Y creo que tiene sentido incluirlo en el denominador para eliminar totalmente el efecto de las entradas y salidas.
    Gracias por adelantado por tus comentarios.

    21.3% 1.21
    -18.8% 0.81
    -28.2% 0.72
    7.3% 1.07
    4.9% 1.05
    -12.7% 0.87
    8.7% 1.09
    17.5% 1.18
    -9.7% 0.90
    30.1% 1.30
    4.4% 1.04
    4.1% 1.04
    TWR: 13.32%

    • Hola!

      No veo los enlaces correctamente.

      Si te parece hazme la consulta a través de la página de contacto para resolver tus dudas,

      Un saludo,

  • Gracias Sergio por el artículo.
    Yo hasta ahora lo calculo con el método MWR aunque me planteo calcularlo con el TWR también pero el hecho de que es mas complicado de implementar me echaba para atrás.
    En cualquier caso, lo ideal es hacerlo de las dos formas porque no deja de parecer incongruente que por ejemplo con tu ejemplo parece que pierdes dinero cuando realmente no es así, incluso puede darse el caso de que parezca que ganas cuando realmente pierdes.

    • Hola Crazibone

      Yo también pienso que hay que medir la rentabilidad de las dos formas. Una para ver lo si lo haces bien o mal en relación a lo que te quieras comparar (índice de referencia,gestor, cartera,…) y la otra forma para saber la rentabilidad que obtienes de tu dinero.

      Un saludo!

  • Hola Sergio, gracias por tu blog me es muy interesante.
    Te hago una pregunta, para hallar la rentabilidad acumulada pero sin que los periodos sean homogeneos y con aportaciones en algunos de los periodos, ¿cómo lo calculo?, me ayudas?

    Gracias

    • Hola Pedro,

      Esperaba que alguien me hiciese esta pregunta 🙂

      Primero tienes que tener claro para qué quieres calcular la rentabilidad.

      1) Si es para compararte con los índices o cualquier gestor tienes que emplear el método Time-Weighted Return.
      En este caso calculas la rentabilidad de cada periodo empleando la fórmula TWR. Esta funciona perfectamente si las aportaciones se hacen al final de cada periodo. Si no saldrían algo distorsionadas. Un ejemplo de un cálculo perfecto es el siguiente:

      -Periodo 1 de 365 días (año 2015) se hace aportación en el día 365. La rentabilidad después de emplear la fórmula es un 24 %
      -Periodo 2 de 31 días (Enero 2016) se hace aportación día 31 de enero. La rentabilidad: 5 %
      -Periodo 3 de 1 día, (1 de Febrero) se hace aportación el día 1 de Febrero. La rentabilidad es de 1 %.
      (1+0,24)*(1+0,05)*(1+0,01)-1= 0,3150

      La rentabilidad acumulada TWR es 31,50 %

      2) Para calcular la rentabilidad acumulada que obtienes de tu dinero necesitas emplear el método Money-Weighted Return y este se hace partiendo de la fórmula “Tir.No.Per” en Excel. Como te he dicho en el artículo, con esta fórmula siempre vas a obtener una rentabilidad anualizada. Para el periodo del caso anterior es un 15 % (me la he inventado). Así que para saber la acumulada, tienes que “des-anualizar” el 15 % haciendo el siguiente cálculo:

      (1+0,15)^((fecha final-fecha inicio)/365)-1

      La rentabilidad acumulada MWR es 16,38 %

      Nota: (fecha final-fecha inicio)= Nº de días que hay entre la fecha final y la inicial del periodo. En este caso son los días que hay entre el 01/01/2015 y 01/02/2016 (396 días).

      Un saludo!

  • Hola Sergio: que tal todo?
    En el método Time Weighted return como calculas la rentabilidad acumulada?
    Que formula usas?
    (1+0,2125)+(1-0,1876) entre los paréntesis en vez de + tendría que ser * no?
    Gracias

  • ¡Entrada muy interesante Sergio!

    Para conocer la rentabilidad de mi cartera hasta ahora utilizaba el gestor de carteras de Morningstar. Sin embargo, tenía pensado moverlo todo a mi propia Excel y esta información me va a venir de perlas.

    ¡Un saludo!

    P.D: Me acabo de suscribir al newsletter que lo tenía pendiente desde hace tiempo…¡Vergüenza me tenía que dar! 😀

    • ¡Muchas gracias Que No Te Lo Inviertan!

      Nunca he utilizado el gestor de carteras de Morningstar ni ningún otro porque creo que cuando hay aportaciones y suscripciones no son de fiar. Siempre he pensado que es mejor hacérselo uno mismo. Aunque todo sea dicho, me ha costado bastante dar con la fórmula! O con las fórmulas en este caso 🙂

      Un saludo,

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