Una de las consultas que más recibo a través de mi página de contacto es la pregunta "¿Cómo se calcula la rentabilidad anualizada de una inversión?", y no es para menos, llegar hasta la respuesta correcta me llevó grandes quebraderos de cabeza. Y cómo explicarla a través de un correo electrónico tampoco me resulta muy sencillo, es hora de dedicarle un post.
Conocer cómo obtener la rentabilidad anualizada te puede interesar sobre todo si gestionas tu propia cartera de inversión. Llevar el control de tu cartera al milímetro es esencial para saber si estás en el camino adecuado para conseguir los objetivos financieros que te propongas.
Aviso que en ese artículo voy a tirar de un poco de álgebra. Si al final del mismo no te ha quedado claro cómo calcular la rentabilidad anualizada de una inversión, no te preocupes, voy a compartir contigo una hoja de cálculo para que puedas obtenerla tú mismo en cuestión de segundos.
Antes de nada, te recomiendo leer:
Antes de empezar, ¿qué es la rentabilidad anualizada?
La rentabilidad anualizada de una inversión es la rentabilidad media anual que una inversión ha obtenido en un periodo de tiempo determinado y es útil para saber lo que consigue una inversión de un año a otro para hacer estimaciones a futuro o para compararlas con otras inversiones.
Cuando digo rentabilidad media anual, no me refiero hacer el cálculo de dividir la rentabilidad total (o acumulada) entre el número de años que dura la inversión (media aritmética). Porque esto no sería lo correcto. Por ejemplo, en una inversión de dos años, donde la rentabilidad total ha sido de un 10 %, la rentabilidad de cada uno de los dos años NO es 5%, si no 4,88 %. Esto es así por el efecto del interés compuesto.
Para entender esto que digo, te comiendo que eches un vistazo a este artículo, en concreto, al apartado Cómo calcular la rentabilidad media de forma correcta mediante la tasa de rentabilidad geométrica.
Entonces, ¿cómo se calcula la rentabilidad anualizada?
Para aprender a calcular la rentabilidad anualizada de una inversión vamos a partir de la fórmula del interés compuesto. Tan solo necesitaremos el valor inicial y final de la inversión, o el dato rentabilidad total.
En la siguiente imagen te recuerdo la fórmula del interés compuesto (de la que hablo mucho más en este artículo). Es la que vamos a utilizar a partir de ahora para calcular la rentabilidad anualizada.
¿Cómo se calcula la rentabilidad anualizada de una inversión donde NO EXISTEN movimientos de dinero?
Para calcular la rentabilidad anualizada en una inversión donde no hay movimientos de dinero, es decir, no hay entradas (aportaciones) ni salidas (reembolsos) de dinero vamos a utilizar la fórmula del interés compuesto pero adaptándola a nuestro periodo de inversión. En la realidad una inversión no suele durar un número exacto de años, por eso las fórmulas que aparecen a lo largo del artículo tienen en cuenta este hecho.
Por un lado puedes calcularla tomando el valor inicial y final de una inversión con sus respectivas fechas para obtener el nº de días entre ambas fechas.
Esta sería la fórmula:
Lo que queremos conocer es la rentabilidad anualizada (ra) la inversión.
Por lo que despejando la rentabilidad anualizada la ecuación queda así:
Esta fórmula es la que tendrías que utilizar si deseas hacer el cálculo de la rentabilidad anualizada si dispones únicamente del valor inicial y final de la inversión (¡ojo! sin movimientos de dinero entre medias).
Para que puedas calcularla de una manera rápida, he llevado esta fórmula a una hoja de cálculo la cual voy a compartir contigo al final del artículo.
Tan sólo necesitarías introducir el valor inicial y final de una inversión y sus respectivas fechas.
[Pestaña 1 de la hója de cálculo]:
Por otro lado, la rentabilidad anualizada también puedes calcularla tomando sólo la rentabilidad total de una inversión y las fechas de inicio y final (para obtener el nº de días entre ambas).
En caso de no disponer de la rentabilidad total, pero sí la rentabilidad de los periodos anuales, el dato de rentabilidad total lo puedes calcular capitalizando las rentabilidades que se obtienen año tras año. Te recomiendo de nuevo que leas este artículo, en concreto, al apartado Cómo calcular la rentabilidad media de forma correcta mediante la tasa de rentabilidad geométrica.
De nuevo partimos de la fórmula del interés compuesto adaptada a nuestras necesidades:
Despejamos la rentabilidad anualizada:
Esta fórmula es la que tendrías que utilizar si deseas hacer el cálculo de la rentabilidad anualizada si dispones únicamente el valor de la rentabilidad total de una inversión (también sin movimientos de dinero).
Y también la tienes en la hoja de cálculo que comparto contigo (al final del artículo te dejo el enlace).
En este caso sólo necesitarías introducir los datos de rentabilidad total de la inversión y la fecha de inicio y final.
[Pestaña 2 de la hója de cálculo]:
¿Cómo se calcula la rentabilidad anualizada de una inversión donde EXISTEN movimientos de dinero?
Llegados aquí el asunto se complica un poco.
Te recuerdo que hasta ahora estábamos calculando la rentabilidad anualizada de una inversión donde no habían movimientos intermedios de dinero (no habían entradas ni salidas). Es decir, se invierte una cantidad al principio y no se invierte ninguna cantidad más (ni tampoco se desinvierte parte de la inicial).
Pero a partir de ahora sí que existen movimientos intermedios de dinero, de manera que se pueden obtener dos tipos de rentabilidades y debes tener claro que es lo que quieres hacer:
Si lo que quieres es comparar la rentabilidad anualizada de tu cartera con las rentabilidades de otras carteras o con la de un índice bursátil, tienes que hacer uso de la rentabilidad bursátil (también conocida como Time Weighted Return -TWR-). Este tipo de rentabilidad elimina por completo el efecto de aportaciones y reembolsos (o suscripciones).
Para conocer la rentablidad bursátil (o TWR) anualizada es necesario que primero obtengas la rentabilidad total siguiendo las indicaciones de este artículo, en concreto del apartado ¿Cómo calcular la rentabilidad Time-Weighted Return?
Una vez obtengas la rentabilidad total de la inversión (sin tener en cuenta el efecto de los movimientos de dinero), el siguiente paso es anualizarla.
Para ello tienes que hacer uso de la fórmula mecionada antes donde se parte de la rentabilidad total:
[Pestaña 2 de la hója de cálculo]:
Si lo que quieres saber es la rentabilidad anualizada de tu dinero tienes que hacer uso de la rentabilidad económica (también conocida como Money Weighted Return -MWR-) que a diferencia del método Time-Weighted Return, tiene en cuenta las aportaciones y reembolsos, y también los momentos en qué se hacen.
Para conocer la rentablidad bursátil (o MWR) anualizada tan sólo necesitas los movimientos de dinero que has hecho (aportaciones y reembolsos), las fechas de esos movimientos y el valor último de la inversión. Y también Excel (o Google Sheets) porque vas a necesitar una de sus fórmulas, en concreto la función TIR.NO.PER.
Puedes trastear con está fórmula siguiendo las indicaciones que aparecen en este artículo, en concreto en el apartado ¿Cómo calcular la rentabilidad Money-Weighted Return? Es mucho más sencilla que la TWR.
Una vez obtengas la rentabilidad con la fórmula TIR.NO.PER, no tienes que hacer nada más, ¡ya está anualizada! Con indiferencia de que el periodo de inversión sea un mes o 20 años.
¿Cómo des-anualizar la rentabilidad anualizada?
La fórmula del interés compuesto también es útil para desanualizar el dato de rentabilidad anualizada, es decir, partiendo de un dato anualizado, obtener la rentabildad total de una inversión.
Es muy frecuente encontrarse en los medios de comunicación financiera con datos de rentabilidad anualizada, ya sean de carteras de inversión, de fondos de inversión, o de índices bursátiles, por eso la siguiente fórmula te puede ser útil para saber cuál hubiesen sido las rentabilidades totales en un periodo de tiempo determinado.
La siguiente fórmula también es útil si quisieras obtener el % de rentabilidad total partiendo del dato anualizado TIR.NO.PER que te he comentado antes, el cual coincide con la rentabilidad económica de una inversión (también conocida como Money Weighted Return -MWR-) y siempre es anualizado.
[Pestaña 3 de la hója de cálculo]:
Concluyendo sobre cómo obtener la rentabilidad anualizada de una inversión
Uno de los términos que más confusión genera para quien se inicia en la inversión es el término de rentabilidad anualizada.
Conocer la rentabilidad anualizada es fundamental para saber en todo momento si estás cumpliendo con tu plan de inversión, además también te puede resultar muy útil para compararla con otros activos financieros con diferentes periodos de inversión al tuyo y conocer cuales son los más rentables.
En cuanto al cálculo de la rentabilidad anualizada, no es obligatoria que sepas calcularla, a no ser que gestiones tu propia cartera de inversión. Pero debes tener claro que no se obtiene con la típica división de la rentabilidad total entre el nº de periodos. Lo podrías hacer de esta manera para hacerte una idea, porque suele ofrecer un resultado muy similar al de la rentabilidad anualizada, pero nunca será un dato del todo correcto.
En el artículo te he dado todas las herramientas para que puedas calcularla tú mismo, pero para ponértelo más fácil, comparto contigo un enlace a una hoja de cálculo de Google Sheets hecha por mí con las tres fórmulas que has visto (una vez dentro, te puedes crear una copia en tu cuenta de Google Sheets, o bien te puedes descargar la hoja de cálculo como un archivo de Excel, todo ello desde el Menú Archivo).
Si tienes alguna duda o sugerencia sobre el cálculo de la rentabilidad anualizada en una inversión no dudes en dejar un comentario más abajo.
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Sobre mí:
Buenas tardes Sergio,
He estado investigando sobre la función TIR. NO:PER sobre los siguientes números:
Fecha Aportación
2-8-22 -135,00 €
6-9-22 -135,00 €
4-10-22 -135,00 €
1-11-22 -121,10 €
7-12-22 -161,70 €
11-1-23 -156,80 €
11-1-23 553,41 €
Al calcular la rentabilidad TIR.NO:PER me devuelve el valor 0. No debería devolverme la rentabilidad anualizada de la inversión?
Gracias de antemano,
Hola Juan Manuel,
La TIR (Tasa Interna de Retorno) es una medida utilizada para calcular la rentabilidad de una inversión. Sin embargo, la fórmula de la TIR asume que los flujos de efectivo son constantes y que hay al menos un cambio de signo en los flujos de efectivo. En el caso que has mencionado, los flujos de efectivo son todos negativos excepto el último, lo cual no cumple con los requisitos para calcular una TIR válida.
La función TIR.NO:PER en Excel devuelve el valor 0 cuando no se puede calcular una tasa de retorno válida debido a la estructura de los flujos de efectivo. En este caso, no es posible calcular una TIR anualizada porque los flujos de efectivo no cumplen con los requisitos necesarios.
Si deseas calcular la rentabilidad anualizada de tu inversión en función de los flujos de efectivo proporcionados, es posible que necesites utilizar otro enfoque. Podrías calcular el rendimiento total o la tasa de rendimiento anualizada utilizando fórmulas como la del rendimiento total o el rendimiento porcentual. Estas fórmulas toman en cuenta tanto las aportaciones como las ganancias o pérdidas realizadas.
Es importante destacar que para obtener una rentabilidad anualizada más precisa, es necesario tener en cuenta la fecha de inicio y la fecha de vencimiento de la inversión, así como los flujos de efectivo en diferentes períodos.
Un saludo,
Hola, si yo invierto parte de mis beneficios de un negocio, para calcular la rentabilidad anual de ambos proyectos puedo sumar la rentabilidad anual del negocio a la rentabilidad anual de la inversión?
Hola Joel,
Si inviertes parte de los beneficios de un negocio y deseas calcular la rentabilidad anual de ambos proyectos combinados, generalmente no puedes simplemente sumar las rentabilidades anuales del negocio y de la inversión. La razón principal es que la rentabilidad de cada proyecto se calcula en función de su base de capital inicial.
Cuando calculas la rentabilidad anual de un negocio, generalmente se utiliza el concepto de Retorno sobre la Inversión (ROI), que se obtiene dividiendo los beneficios netos del negocio entre el capital invertido inicialmente. El ROI reflejará la rentabilidad específica del negocio en función de su inversión inicial.
Por otro lado, cuando calculas la rentabilidad anual de una inversión, se utilizan diferentes medidas como la Tasa Interna de Retorno (TIR) o el rendimiento total, que también toman en cuenta el capital inicial invertido y los flujos de efectivo generados por la inversión.
Si deseas calcular la rentabilidad combinada de ambos proyectos, puedes considerar dos enfoques:
Evaluar los flujos de efectivo generados por el negocio y la inversión a lo largo del tiempo y calcular una rentabilidad agregada basada en los flujos de efectivo totales.
Sumar los beneficios netos del negocio y los rendimientos generados por la inversión durante un período determinado y luego calcular una rentabilidad agregada en función del capital total invertido.
Un saludo,
Apreciado Sergio, me gustaría que me ayudaras a resolver un problema.
¿Qué es mejor, una Rentabilidad del 150% a 25 años o una del 250% a 30 años? Me agradaría recibir el cálculo paso a paso, si es ello posible.
Muchas gracias por el aporte, Sergio, tanto del artículo como del archivo. Realmente valioso.
Gracias!
Excelente información, gran aporte.
Hola. Creo que hay una errata en la fórmula: en lugar de ser la potencia d/365 , debería ser 365/d
Hola Alberto,
Gracias por comentar. Pero si te metes en la Hoja de cálculo que comparto creo que está bien como digo yo.
Hola Sergio,
he revisado y creo y el excel creo que está bien, pero eso es por que allí la fórmula es diferente a la que aparece en las imágenes del post:
=(C7/C5)^(1/((C6-C4)/365))-1
Si ves, al ser la potencia allí:
1/((C6-C4)/365)
eso equivale a:
365 / (C6-C4)
Es decir, 365 como numerador, y el número de días como denominador, esto es: 365/d
Hola Alberto,
Gracias por comentar.
Si haces un cálculo sencillo sobre la fórmulas de la imágenes verás que te da bien. Puedes comprobarlo también haciendo uso del excel.
Utiliza estos datos:
d= 730 dias (equivale a dos años)
Vf = 2 €
Vi = 1 €
Rt = 100 %
Ra = 41,42% aproximadamente
Sustituye los datos en las fórmulas de las imágenes y te dará igual que en el Excel.
Puede ser que esté equivocado. Poz favor házmelo ver, si es así. Me ha costado desempolvar los conocimientos 😀
Un saludo,
Excelente información, muy importante saberla.
Muy buena información, gran aporte al blog.
Hola Sergio, muchas gracias por las fórmulas de Excel y todo el artículo. la pregunta puede ser tonta pero prefiero confirmar. ¿Puedo des-anualizar la rentabilidad MWR para saber la rentabilidad acumulada pero no total como ya lo mencionaste en el foro, sino para obtener la rentabilidad total acumulada de cada periodo (que para mi son cuando hago entradas o salidas de dinero al dinero? ¿cuando liquido totalmente la inversión en un fondo, es decir, el último movimiento, con la fómula de TWR el valor total que vendí es el Valor final? Gracias!!!
Hola Pamela,
Podrías calcular la rentabilidad acumulada de cada periodo, partiendo de las rentabilidades MWR de cada periodo, es decir, primero calculas las rentabilidades MWR de cada periodo por separado y después las desanualizas.
En cuanto a la segunda pregunta, el último movimiento sería una venta por el total de la inversión para quede a cero.
Un saludo,
Hola y gracias Sergio. Con respecto a la segunda pregunta, quedé con la duda. Si antes de la venta tengo $50 y cuando vendí la posición en su totalidad lo hice por valor de $55 (porque se valorizó $5), entonces la fómula TWR para el último periodo es: 1+(0(Vf)-50(Vi)+55(venta)/50(Vi))? Y ¿para el valor en $ como es la liquidación final del fondo en ves de sumarla como un reembolso, en este caso si la resto para que me dé cero? Es decir, (50*1.1)-55=0. ¿Me equivoco? El valor de liquidación total (55) lo sumo, como lo hice en la fórmula, para sacar el %, o lo resto? Saludos,
Hola Pamela,
La fórmula sería esta:
=[(Valor final-Valor inicial-Aportación+Venta)/Valor inicial ] – 1] * 100
=[(55-50-0+55)/50 ] – 1] * 100 = 20 %
¡Hola!, el artículo es excelente, una pregunta: Si deseo disminuirle la inflación para conocer el rendimiento anualizado real en una inversión en renta variable durante varios meses (por ejemplo desde abril del 2019 hasta junio del 2021), ¿Debo en la fórmula (de rendimiento ajustado a la inflación, tasa de rendimiento anualizado real), tener en cuenta el dato de inflación durante esos mismos periodos (abril 2019 – junio 2021), cierto?
Ya conozco la evolución del IPC debido a datos oficiales, y así ya sé hallar la inflación durante abril 2019 – junio 2021, sin embargo, solo no estoy seguro si la inflación que aplico en la fórmula (rendimiento ajustado a la inflación) es justamente los de los periodos ya mencionados o en el año ?
¡Gracias, estaré pendiente!
Hola Andrés,
En este artículo te hablo sobre ello:
https://www.gestionpasiva.com/que-es-la-inflacion/
Un saludo,
hola sergio: si la rentabilidad acumulada para el periodo 31/12/2007 a 31/12/2011 se reporta como 12,79%, según tu fórmula la anualizada me da 3,05%. Si tengo una inversión de 10(2008), 15(2009), 25(2010) y40(2011) , se le debe aplicar a cada valor la rentabilidad de 3,05%?
Hola Diego,
Se le debe aplicar al importe invertido inicialmente (si no has hecho aportaciones).
Valor total = Valor inicial x (1+0,0305)^4
Un saludo
Hola Sergio, muchas gracias por compartir tus conocimientos. El excel y las fórmulas mencionadas, me han resultado muy útiles.
Un saludo,
Cynthia
Muchas gracias Cynthia! 🙂
Hola Sergio,
Una vez alcanzada la LF, qué % de RV/RF eres partidario de mantener?
Antonio Rico en http://www.inversorinteligente.net habla de mas acciones que bonos (51/49 por ejemplo) y en la Hormiga Capitalista sin embargo, publican un artículo sobre la tasa de retiro segura del 4% y apunta a que tienes que mantener al menos un 60% RV/40% RF al menos (y según el estudio, incluso un 75% rv / 25% rf).
John Boogle sin embargo, decía un 30% RV/70% RF.
¿qué opinas tú?
Hola Inversor impasible,
Habría que ver llegado el momento para hacer estimaciones de qué método iria mejor.
Yo también añadiría entre las opciones que comentas pasar el dinero a fondos de distribución de dividendos y vivir de las rentas. De esta manera no tocas el capital y además, puede seguir creciendo. Esta opción es recomendable si vas dejarlo en Herencia en mi opinión.
Un saludo,
Estoy suscrito a tu blog desde hace 3 años y me gustaría plantearte un par de dudas.
Según tú opinión, una vez alcanzada la LF o IF,
1)¿qué porcentaje de RV/RF deberías mantener?
2)Dentro de la RV, ¿qué porcentaje debería dedicar a cada zona (teniendo en cuenta que hay alguna RV más volatil que otra)?:
RV Europea (MSCI Europe) =>RV menos volátil
RV Americana (MSCI North America)=>RV menos volátil
RV Pacífico (MSCI Pacific) => RV menos volátil
RV Emergentes (MSCI Emergin Markets)=>RV muy volátil
RV Small Caps (MSCI Global Small Caps)=>RV muy volátil
Entiendo que si la parte destinada a RV menos volátil es mayor, el % de RV/RF deberá ser también mayor y que si distribuyera la parte de RV en partes iguales (un 20% para cada tipo) el de RV podría se menor ¿cierto?
Un saludo
Hola Inversor impasible,
El porcentaje de RV/RF dependerá de tus objetivos y necesidades.
Te dejo esta herramienta para que hagas todas las simulaciones que consideres oportunas y te puedas decantar por una distribución de RV/RF, y también una distribución dentro de la RV:
https://www.portfoliovisualizer.com/backtest-asset-class-allocation
Un saludo,
Gracias Sergio,
He realizado varias simulaciones y me extraña que pese a poner una tasa de retiro del 4% o del 3% o retirar una cantidad de 15000 al año, SIEMPRE se acaba por terminar el dinero en pocos años (he realizado simulaciones con 800.000).
Hay algo que no realizo correctamente creo ¿cierto?
Hola Inversor Impasible,
Este tipo de simulaciones hazlas con esta herramienta (si es que no las has hecho ya):
https://www.portfoliovisualizer.com/monte-carlo-simulation
He hecho una simulación partiendo de 800.000 $, y retirando 50.000 $ al año, y al cabo de los 30 años, invirtiendo 50% RV EEUU – 50 % RF Mercado Total de Bonos EEUU, y en el 95.37% de los casos la cartera acaba con dinero, o lo que es lo mismo, en el 4,63 % de los casos, el dinero se acaba antes de los 30 años.
Te paso enlace simulación por correo.
Un saludo,
Hola
Me lo puedes pasar a mi tambien,estoy haciendo el estudio pero no lo entiendo bien
saludos
Hola Jose Angel,
Pídemela a través de la página de contacto y te la envío por email.
https://www.gestionpasiva.com/contacto/
Un saludo,
Hola Sergio
Excelente artículo. Muy clarificador.
Muchas gracias
Gracias por el comentario!
Fantástico artículo Sergio!
Si tienes una cartera con diferentes activos (con distintos importes y distintas fechas de entrada y salida) como se calcula la rentabilidad de la cartera?
Muchísimas gracias!
Hola Esteban,
Yo lo que hago es utilizar una hoja de Excel por cada activo, y en una última los pongo todos en común sumando los importes pero sin tener en cuenta los efectos de reembolsos y salidas como hablo en este artículo:
https://www.gestionpasiva.com/time-weighted-return-vs-money-weighted-return/
Un saludo,
Con distintos activos os referís que separais etfs, fondos y acciones o cada fondo de los varios que tengáis, cada etf de los varios que tengáis..
Gracias
Hola Jorge,
En este caso son fondos, pero un activo puede ser cualquier producto financiero de los que has citado.
Un saludo,
Hola Sergio, muy interesante y didáctico. A mi me costo hacer el seguimiento de mi rentabilidad hasta que descubrí el excel de los bogleheads. Sin embargo lo que no se es cómo hacer el cálculo a partir de % de rentabilidad, es decir, en la secuencia de rentabiliadad de 3 meses:2%,6%,-4%, ¿cómo se calcularía la rentabilidad de trimestre?.
Gracias por tus comentarios
Hola!
No entiendo muy bien lo que me preguntas.
¿Los tres datos de rentabilidad que mencionas son rentabilidades de 3 trimestres y quieres saber la rentabilidad acumulada?
Un saludo,
Si, exacto. Creo que no es una simple suma de porcentajes.
Para calcular la rentabilidad acumulada tienes que hacer la siguiente operación:
(1+0,02)*(1+0,06)*(1-0,04) -1 = 3,80 %
Un saludo,
Muchas gracias !!!