¿Cómo se calcula un índice bursátil?

Uno de los elementos fundamentales de mi forma de inversión son los índices bursátiles. Y es que sin ellos, todos los que seguimos una estrategia de inversión pasiva en índices lo tendríamos complicado. 

Ya te hablé de ellos en un artículo anterior. Te comenté qué son, qué tipos hay y cuáles son los más importantes entre otros aspectos. Pero no te hablé de cómo se calcula un índice bursátil. Y es que la manera de calcularlo influirá de una manera u otra en el resultado final.

En la entrada de hoy te voy a hablar de las diferentes formas de elaborar un índice bursátil y a explicarte de dónde salen esos puntos que continuamente se hace referencia en los medios. Por ejemplo, cuando dicen que el S&P 500 llega a los 2000 puntos o que el Ibex 35 ha perdido 200 puntos en un día.

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¿Cómo calcular un índice bursátil?

Los índices bursátiles se miden en puntos y estos puntos dependen, en gran parte, de los precios de las acciones de sus valores.

Existen varias formas de calcularlos, pero todas ellas tienen en común que el valor del índice parte de una base. Es decir, en el momento que se crea un índice se le da un valor determinado y partir de ahí, este valor va cambiando según las cotizaciones de los valores.

De todos los métodos que existen para elaborar un índice, destacan dos. En uno de ellos, el peso que tienen los valores dentro del índice viene determinado por el precio de sus acciones y en el otro, viene dado por el valor de mercado que tienen de las compañías.

A continuación te hablo por separado de los dos métodos.

Índice según el precio de las acciones (Price-Weighted Index)

Estos índices solo tiene en cuenta el precio de las acciones de los valores y se calcula sumando el precio de todas ellas y dividiendo por el numero total de compañías constituyentes del índice.

En otras palabras, es una media aritmética del precio de todas las acciones que componen el índice.

La ventaja de este tipo de índice es que es sencillo de calcular, pero tiene el inconveniente que los valores con el precio más alto de sus acciones tienen mayor peso dentro del índice y, por tanto, tienen más influencia en su evolución, independientemente de la importancia que tengan las empresas en la economía del país o sector que abarque el índice.

Con un ejemplo lo verás mejor.

Ejemplo de cálculo de índice según el precio de las acciones

Al índice que vamos a calcular lo llamaré Índice Precios.

El Indice Precios lo componen 4 empresas. El peso de cada una de ellas dentro del índice viene determinado por el precio de sus acciones, quedando de la siguiente manera:

Empresa

Acción

Ponderdación

A

14 €

46,67 %

B

8 €

26,67 %

C

5 €

16,67 %

D

3 €

10,00 %

Total

30 €

100 %

Para calcular el valor del Indice Precios,  primero hay que sumar el precio de cotización de las acciones de las empresas y segundo, dividir el resultado obtenido entre el número de empresas que lo componen (30/ 4 = 7,50).

El 7,5 obtenido nos podría servir como base, pero si preferimos partir de un número redondo, por ejemplo 100, también se puede hacer sin problema. Un poco más adelante te lo explico.

Al día siguiente el precio de las acciones cambia:

Empresa

Acción

Ponderdación

A

16 € (+ 2 €)

50,00 %

B

10 € (+ 2€)

31,25 %

C

4 € (- 1 €)

12,50 %

D

2 € (-1 €)

6,25 %

Total

32 €

100 %

Para calcular de nuevo el valor del Indice Precios,  sumamos el precio de cotización de las acciones y el resultado lo volvemos a dividir entre el número de empresas ( 32 / 4 = 8).

Tomando como base los 7,50 puntos anteriores, después de las variaciones del precio de las acciones, el Índice Precios ha aumentado su valor 0,50 puntos hasta llegar a los 8.

Si nuestra primera valoración del Índice Precios (7,50 puntos) la hubiésemos pasado a una base 100 porque preferimos que parta de un número redondo, para calcular los puntos que se han movido a partir de esos 100 puntos, tendríamos que buscar el divisor de 7,50 para que nos dé 100. Al dividir 7,50 entre 0,075 (divisor) obtenemos los 100 puntos exactos que queremos que el índice tenga el primer día.

Para calcular los puntos que se ha movido el Índice Precios a partir de los 100 después de los cambios en los precios de las acciones del primer día, dividimos 8 entre el divisor (0,075).

Al hacer este último cálculo tendríamos que el índice ha subido 6'67 puntos, quedando ahora en 106,67, una subida del 6,67 %.

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El índice Dow Jones Industrial Average es un índice de precios

El índice de precios por excelencia es el Dow Jones, el índice bursátil más antiguo de todos los que existen. Se creó en 1896 y originalmente contenía las acciones de 12 grandes empresas industriales. De estas 12 empresas sólo una (General Electric) sigue formando parte de las 30 que lo componen hoy en día.

El cálculo del Dow Jones Industrial Average (éste es su nombre completo) era bastante simple hace un siglo. Charles Dow (su creador) solo tenia que hacer el promedio de los precios de las acciones de las 12 empresas al final de cada jornada bursátil.

Con el paso del tiempo, Charles se dio cuenta de que no iba a ser tarea fácil. Calcular el valor de índice se complicaba debido a los acontecimientos que se producían dentro de las empresas y que afectaban, por tanto, al precio de sus acciones. Habían empresas que se fusionaban, otras que quebraban y salían del índice, empresas que entraban en él, empresas que pagaban dividendos o empresas que hacían un split

A causa de todas estas situaciones, en especial de los splits, Charles Dow decidió ir ajustando el divisor para que el valor del índice no perdiera consistencia con el paso del tiempo.

Actualmente, para calcular el Dow Jones, la suma de todos los precios de las acciones no se divide entre 30 (el nº de empresas que lo componen), sino entre 0'146.

Esto significa que por cada dolar que varíe el precio de la acción de cualquier valor, el índice se mueve 6'85 puntos (1/0.146).

Otro ejemplo de índice de precios sería el índice bursátil japonés Nikkei 225.

¿Qué es un split?

Un split es un aumento del número de acciones que tienen una empresa sin que varíe el valor de la misma. Por ejemplo, un split 5 x 1 consiste en que cada acción se divide en 5, valiendo cada una de las 5 la quinta parte de lo que valía antes una acción. Esto se hace para que las acciones se puedan comprar y vender con mayor facilidad. El contra split sería la situación contraria.

Índice según la capitalización bursátil (Market Value-Weighted Index)

Otro tipo de índice es el que se construye teniendo en cuenta la capitalización bursátil de las empresas que lo componen. 

Estos índices son los más utilizados porque son más representativos del mercado. La importancia que tiene cada compañía dentro del índice bursátil viene dada por su valoración bursátil y no solo por el precio de su acción.

Te lo explico con otro ejemplo.

Ejemplo de cálculo de índice según la capitalización bursátil

Al índice que vamos a calcular ahora los llamaremos Índice Capitalización.

El Indice Capitalización lo componen las mismas empresas del ejemplo anterior, con los mismos precios de las acciones, pero ahora tenemos que calcular sus capitalizaciones bursátiles, multiplicando el número de acciones que tiene cada empresa en circulación (las acciones que se pueden comprar y vender libremente en el mercado) por el precio de mercado de la acción.

Al tener en cuenta la capitalización bursátil, las empresas que en el Índice Precios pesaban menos, en el Índice Capitalización son las más importantes.

Empresa

Acción

Nº acciones

Capitalización bursátil

Ponderación

A

14 €

100

1.400 €

6,09 %

B

8 €

200

1.600 €

6,96 %

C

5 €

1000

5.000 €

21,74 %

D

3 €

5000

15.000 €

65,22 %

Total

30 €

6300

23.000 €

100 %

La capitalización bursátil total de las 4 empresas es 23.000 €. Esta cifra podría servirnos como valor base del índice, pero en la realidad ocurre que la cifra de capitalización bursátil de todas las empresas tiene demasiados dígitos y ésto dificulta seguir su evolución.

Si queremos que el Índice Capitalización inicie su andadura en los 1000 puntos, tenemos que hacer la misma operación que hemos hecho en el ejemplo del Índice Precios. Buscar el divisor de 23000 para que el resultado nos dé 1000 puntos. En este caso el divisor es 23.

Al día siguiente el precio de las acciones cambia de la misma manera que en el ejemplo del Índice Precios:

Empresa

Acción

Nº acciones

Capitalización bursátil

Ponderación

A

16 € (+ 2 €)

100

1.600 €

9,09 %

B

10 € (+ 2€)

200

2.000 €

11,36 %

C

4 € (- 1 €)

1000

4.000 €

22,73 %

D

2 € (- 1 €)

5000

10.000 €

56,82 %

Total

35 €

6300

17.600 €

100 %

Tras los movimientos en los precios de las acciones, la capitalización bursátil total es ahora 17.600 €. Esta cantidad la dividimos entre el divisor (23) y tenemos que el índice baja de los 1000 a los 765,21 puntos, una descenso del -23,48 %.

El S&P 500 o el IBEX 35 son índices de capitalización bursátil

Los índice elaborados según la capitalización bursátil de las empresas son los más extendidos en los mercados. Puedes encontrar muchos ejemplos de este tipo entre los índices de renta variable más conocidos:

- S&P 500

- Ibex 35

- los índices MSCI

- o índices europeos como el alemán DAX, el frances CAC-40 o el FTSE 100 de la bolsa de Londres.

Como ocurre con el Dow Jones, para evitar que ciertas situaciones que se producen en las empresas constituyentes de los índices, como quiebras, entradas nuevas, ampliaciones de capital, splits o contra splits, etc. provoquen alteraciones muy grandes, cada vez que una empresa realiza una operación de este tipo, se modifica el divisor de los índices para que no se vean afectados.

Otro factor que tienen en cuenta estos índices para su cálculo, es el free float de las compañías. Cuando algún valor de los que compone el índice tiene un free float bajo, es factible que el precio de sus acciones sea más manejable al haber mucha demanda para la escasa oferta de sus acciones, provocando movimientos amplios en sus precios y que acabarían trasladándose al valor del índice.

¿Qué es el free float?

El free float es el porcentaje de acciones que tiene una empresa cotizando libremente en el mercado bursátil. Es por tanto, la diferencia entre el número total de acciones que tiene la empresa y el número de acciones restringidas. Las acciones restringidas son acciones que no se negocian en el mercado porque sus propietarios no están interesados en vender la participación que mantienen dentro de la empresa. Normalmente, este tipo de acciones restringidas suelen pertenecer al grupo directivo o a inversores estratégicos.

Para evitar estas situaciones anómalas, cuando se calcula el índice, se aplica una reducción a la cifra de capitalización bursátil de la empresa en cuestión.

Concluyendo sobre el cálculo de los índices bursátiles

Para explicarte cómo se calcula un índice bursátil he recurrido a las dos formas más conocidas que existen. Cada una de ellas tiene sus ventajas y sus inconvenientes.

Cuando se tratan de índices que solo tienen en cuenta el precio de las acciones de los valores, como el Dow Jones, tienen el punto a favor que son más sencillos de calcular, pero por contra, los valores con los precios de las acciones más altos tienen más influencia en la evolución del índice, independientemente de la importancia que tengan las empresas dentro del mercado que está midiendo.

En cuanto a los índices que se elaboran basándose en la capitalización bursátil, tienen la ventaja que son más representativos del mercado porque miden de una manera más objetiva. Estos índices dan más o menos importancia a las compañías en función de su valor bursátil, pero a veces se suelen dar situaciones donde el índice aumenta o disminuye pero realmente solo hay unos pocos valores dentro de él que hacen lo mismo, como es el caso del Ibex 35, donde unas cuantas empresas acaparan la mayor parte del índice. Pero a pesar de esto, son menos manipulables que los índices que solo tienen en cuenta el precio de las acciones. Por esta razón son los más utilizados.

Y un último apunte. No sé si te has dado cuenta de una cosa. En los ejemplos que he utilizado para explicarte los dos métodos he partido de los mismos datos, pero los resultados han sido muy diferentes. En el Índice Precios el resultado ha sido un + 6,67 % y en el Índice Capitalización un -23,48 %. Curioso, ¿verdad?

Si tienes alguna duda o sugerencia sobre cómo se calcula un índice bursátil no dudes en dejar un comentario más abajo.

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"La inversión más importante que puedes hacer, es en ti mismo." - Warren Buffett

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Sobre mí:

Sergio Yuste Teruel

Sergio Yuste gestionpasiva.com

Asesor Financiero, asociado nº 13228 de EFPA (European Financial Planning Association).

Apasionado de los Mercados Financieros y del Marketing Digital.

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  • Hola sergio
    Leí con mucha atención su artículo sobre como calcular un índice Bursatil. Lo entontre muy interesante y por sobre todo usted lo explica muy facil.

    Las cosas no tienen porque hacerse dificiles. Gracias por eso

    Quiero preguntar si tiene ugifnousted un articulo explicativo sobre como configurar el Equal Weighted Index?

    • Hola Jose,

      No tengo ningún artículo, pero te lo explico aquí.

      Un Equal Weighted Index se basa en el movimiento del precio promedio de las acciones en el índice.

      Por ejemplo, un índice compuesto por:

      Acción A = 15,
      Acción B = 40,
      Acción C = 55.

      Valoir inicial del equally weighted index = 136.

      Ahora el valor de algunas de las acciones cambian:

      Acción A = 15,
      Acción B = 48,
      Acción C = 45.

      Las rentabiliades serían
      Acción A: (15 – 15) / 15 = 0%,
      Acción B: (48 – 40) / 40 = 20%
      Acción C: (45 – 55) / 55 = -18.18%.

      La media de rentabilidad sería:

      (0% + 20% – 18.18%)/3 = 0.61%.

      Encontes, el nuevo valor par el índice sería:

      136 × 1.0061 = 136.82.

      Un saludo,

      • Sergio
        Buenos dias
        Gracias por su comentario
        Recuerdos
        Jose

  • como determino el grado de confiabilidad de un indice bursatil?

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